Перевести число 111000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11100016=1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 111820810
Таким образом:
11100016 = 111820810
2. Полученное число 1118208 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1118208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1118208 | — | 559104 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 559104 | — | 279552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279552 | — | 139776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139776 | — | 69888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69888 | — | 34944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34944 | — | 17472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17472 | — | 8736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8736 | — | 4368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111820810=1000100010000000000002
Ответ: 11100016 = 1000100010000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число A72E в двоичную систему счисления
- Перевод числа 536914 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 697 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 74B0?
- Как перевести 17100.511 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A2.8?
- Перевести число 55.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 2155B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 90.30E?
- Представьте шестнадцатеричное число 3B8.203 в двоичной системе счисления