Перевести число E24.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E24.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E24.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E24.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E24.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E24.616=E ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 3584 + 32 + 4 + 0.375 = 3620.37510
Таким образом:
E24.616 = 3620.37510
2. Полученное число 3620.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3620 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3620 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3620 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3620 | — | 1810 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1810 | — | 905 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 904 | — | 452 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 452 | — | 226 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
362010=1110001001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3620.37510=111000100100.0112
Ответ: E24.616 = 111000100100.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3E63 в двоичную систему
- Перевод 802 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10001111101000011011011001110110000010101001111001000001111111111000101110101111111111011011010000101101110101000101010000111100?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FM550KA?
- Запиши шестнадцатеричное число 34df в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3161B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число A910 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число F92E8 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10101011101111?
- Перевести шестнадцатеричное число 4999 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...