Перевод 111000100111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 111000100111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 111000100111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111000100111001 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111000100111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111000100111001₂=1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 28985₁₀

Таким образом:

111000100111001₂ = 28985₁₀

2. Полученное число 28985 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	28985		8
—	28984	—	3623		8
	1	—	3616	—	452		8
			7	—	448	—	56	8
					4	—	56	7
							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28985₁₀=70471₈

Ответ: 111000100111001₂ = 70471₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111000100111001 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте