Перевод 1110001101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110001101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110001101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110001101011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110001101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110001101011₈=1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 = 78383448585₁₀

Таким образом:

1110001101011₈ = 78383448585₁₀

2. Полученное число 78383448585 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78383448585		2
—	78383448584	—	39191724292		2
	1	—	39191724292	—	19595862146		2
			0	—	19595862146	—	9797931073		2
					0	—	9797931072	—	4898965536		2
							1	—	4898965536	—	2449482768		2
									0	—	2449482768	—	1224741384		2
											0	—	1224741384	—	612370692		2
													0	—	612370692	—	306185346		2
															0	—	306185346	—	153092673		2
																	0	—	153092672	—	76546336		2
																			1	—	76546336	—	38273168		2
																					0	—	38273168	—	19136584		2
																							0	—	19136584	—	9568292		2
																									0	—	9568292	—	4784146		2
																											0	—	4784146	—	2392073		2
																													0	—	2392072	—	1196036		2
																															1	—	1196036	—	598018		2
																																	0	—	598018	—	299009		2
																																			0	—	299008	—	149504		2
																																					1	—	149504	—	74752		2
																																							0	—	74752	—	37376		2
																																									0	—	37376	—	18688		2
																																											0	—	18688	—	9344		2
																																													0	—	9344	—	4672		2
																																															0	—	4672	—	2336		2
																																																	0	—	2336	—	1168		2
																																																			0	—	1168	—	584		2
																																																					0	—	584	—	292		2
																																																							0	—	292	—	146		2
																																																									0	—	146	—	73		2
																																																											0	—	72	—	36		2
																																																													1	—	36	—	18		2
																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78383448585₁₀=1001001000000000001001000001000001001₂

Ответ: 1110001101011₈ = 1001001000000000001001000001000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110001101011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте