Перевести число 672.431 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 672.431 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 672.431 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 672.431 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 672.431 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
672.4318=6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 384 + 56 + 2 + 0.5 + 0.046875 + 0.001953125 = 442.54882812510
Таким образом:
672.4318 = 442.54882812510
2. Полученное число 442.548828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 442 в двоичную систему;
- Перевести 0.548828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 442 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 442 | 2 | |||||||||||||||
442 | — | 221 | 2 | ||||||||||||||
0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44210=1101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.548828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.548828125 ∙ 2 = 1.09765625 (1)
0.09765625 ∙ 2 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54882812510=0.1000110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
442.54882812510=110111010.1000110012
Ответ: 672.4318 = 110111010.1000110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 2340⁸ в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1314 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 654321?
- Перевести число 222.560 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 5021 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 60.3345300 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 41C316?
- Переведите восьмеричное число 206.125 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 222226 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 100101023 в двоичной системе счисления?