Перевод 5bef3f87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5bef3f87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5bef3f87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5bef3f87 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5bef3f87 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5bef3f87₁₆=5 ∙ 16⁷ + b ∙ 16⁶ + e ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + f ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1342177280 + 184549376 + 14680064 + 983040 + 12288 + 3840 + 128 + 7 = 1542406023₁₀

Таким образом:

5bef3f87₁₆ = 1542406023₁₀

2. Полученное число 1542406023 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1542406023		2
—	1542406022	—	771203011		2
	1	—	771203010	—	385601505		2
			1	—	385601504	—	192800752		2
					1	—	192800752	—	96400376		2
							0	—	96400376	—	48200188		2
									0	—	48200188	—	24100094		2
											0	—	24100094	—	12050047		2
													0	—	12050046	—	6025023		2
															1	—	6025022	—	3012511		2
																	1	—	3012510	—	1506255		2
																			1	—	1506254	—	753127		2
																					1	—	753126	—	376563		2
																							1	—	376562	—	188281		2
																									1	—	188280	—	94140		2
																											1	—	94140	—	47070		2
																													0	—	47070	—	23535		2
																															0	—	23534	—	11767		2
																																	1	—	11766	—	5883		2
																																			1	—	5882	—	2941		2
																																					1	—	2940	—	1470		2
																																							1	—	1470	—	735		2
																																									0	—	734	—	367		2
																																											1	—	366	—	183		2
																																													1	—	182	—	91		2
																																															1	—	90	—	45		2
																																																	1	—	44	—	22		2
																																																			1	—	22	—	11		2
																																																					0	—	10	—	5		2
																																																							1	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1542406023₁₀=1011011111011110011111110000111₂

Ответ: 5bef3f87₁₆ = 1011011111011110011111110000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5bef3f87 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте