Перевести число 11100011100011000100.101010 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11100011100011000100.101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11100011100011000100.101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11100011100011000100.101010 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11100011100011000100.101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11100011100011000100.101010₂=1 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 = 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 932036.65625₁₀

Таким образом:

11100011100011000100.101010₂ = 932036.65625₁₀

2. Полученное число 932036.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 932036 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 932036 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

932036₁₀=1438C4₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.65625₁₀=0.A8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

932036.65625₁₀=1438C4.A8₁₆

Ответ: 11100011100011000100.101010₂ = 1438C4.A8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Как из двоичной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Запиши двоичное число 1011100101100000111 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 111000101001100010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запишите двоичное число 1011110011110 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 110.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Представить двоичное число 011001010 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить двоичное число 101000100 в шестнадцатеричной системе
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111010101001100?
• Переведите двоичное число 110100001001111111010000101110001101000110000111110100011000001111010000101100111101000010111000110100001011110100100000110100001001110111010000101110001101000010111010110100001011100011010001100000101101000010110000001000001101000010010010110100001011000011010000101110111101000010110101110100011000000011010001100011001101000010110101110100001011001011010000101110001101000110000111001000001101000010011100110100001010000100101101001100000011000100100000001100100011001000101110001100000011000100101110001100100011000000110010001100100010000000110110 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 1010100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Как будет записано двоичное число 111000.10111 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: