Перевод 111001 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111001 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111001 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111001 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111001₁₀₁=1 ∙ 101⁵ + 1 ∙ 101⁴ + 1 ∙ 101³ + 0 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 1 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 10510100501 + 1 ∙ 104060401 + 1 ∙ 1030301 + 0 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 10510100501 + 104060401 + 1030301 + 0 + 0 + 1 = 10615191204₁₀

Таким образом:

111001₁₀₁ = 10615191204₁₀

2. Полученное число 10615191204 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10615191204		2
—	10615191204	—	5307595602		2
	0	—	5307595602	—	2653797801		2
			0	—	2653797800	—	1326898900		2
					1	—	1326898900	—	663449450		2
							0	—	663449450	—	331724725		2
									0	—	331724724	—	165862362		2
											1	—	165862362	—	82931181		2
													0	—	82931180	—	41465590		2
															1	—	41465590	—	20732795		2
																	0	—	20732794	—	10366397		2
																			1	—	10366396	—	5183198		2
																					1	—	5183198	—	2591599		2
																							0	—	2591598	—	1295799		2
																									1	—	1295798	—	647899		2
																											1	—	647898	—	323949		2
																													1	—	323948	—	161974		2
																															1	—	161974	—	80987		2
																																	0	—	80986	—	40493		2
																																			1	—	40492	—	20246		2
																																					1	—	20246	—	10123		2
																																							0	—	10122	—	5061		2
																																									1	—	5060	—	2530		2
																																											1	—	2530	—	1265		2
																																													0	—	1264	—	632		2
																																															1	—	632	—	316		2
																																																	0	—	316	—	158		2
																																																			0	—	158	—	79		2
																																																					0	—	78	—	39		2
																																																							1	—	38	—	19		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											1	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10615191204₁₀=1001111000101101101111011010100100₂

Ответ: 111001₁₀₁ = 1001111000101101101111011010100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111001 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте