Перевести число 3A.947AE147AE116 из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 3A.947AE147AE116 из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A.947AE147AE116 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A.947AE147AE116 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A.947AE147AE116 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A.947AE147AE11615=3 ∙ 151 + A ∙ 150 + 9 ∙ 15-1 + 4 ∙ 15-2 + 7 ∙ 15-3 + A ∙ 15-4 + E ∙ 15-5 + 1 ∙ 15-6 + 4 ∙ 15-7 + 7 ∙ 15-8 + A ∙ 15-9 + E ∙ 15-10 + 1 ∙ 15-11 + 1 ∙ 15-12 + 6 ∙ 15-13 = 3 ∙ 15 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.066666666666667 + 4 ∙ 0.0044444444444444 + 7 ∙ 0.0002962962962963 + 10 ∙ 1.9753086419753E-5 + 14 ∙ 1.3168724279835E-6 + 1 ∙ 8.7791495198903E-8 + 4 ∙ 5.8527663465935E-9 + 7 ∙ 3.9018442310623E-10 + 10 ∙ 2.6012294873749E-11 + 14 ∙ 1.7341529915833E-12 + 1 ∙ 1.1561019943888E-13 + 1 ∙ 7.7073466292589E-15 + 6 ∙ 5.1382310861726E-16 = 45 + 10 + 0.6 + 0.017777777777778 + 0.0020740740740741 + 0.00019753086419753 + 1.843621399177E-5 + 8.7791495198903E-8 + 2.3411065386374E-8 + 2.7312909617436E-9 + 2.6012294873749E-10 + 2.4278141882166E-11 + 1.1561019943888E-13 + 7.7073466292589E-15 + 3.0829386517036E-15 = 55.62006793314810
Таким образом:
3A.947AE147AE11615 = 55.62006793314810
2. Полученное число 55.620067933148 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.620067933148 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.620067933148 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.620067933148 ∙ 2 = 1.240135866296 (1)
0.240135866296 ∙ 2 = 0.480271732592 (0)
0.480271732592 ∙ 2 = 0.960543465184 (0)
0.960543465184 ∙ 2 = 1.921086930368 (1)
0.921086930368 ∙ 2 = 1.842173860736 (1)
0.842173860736 ∙ 2 = 1.684347721472 (1)
0.684347721472 ∙ 2 = 1.368695442944 (1)
0.368695442944 ∙ 2 = 0.737390885888 (0)
0.737390885888 ∙ 2 = 1.474781771776 (1)
0.474781771776 ∙ 2 = 0.949563543552 (0)
0.949563543552 ∙ 2 = 1.899127087104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62006793314810=0.100111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.62006793314810=110111.100111101012
Ответ: 3A.947AE147AE11615 = 110111.100111101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Представить 15-ое число 1991 в двоичной системе
- Переведите 15-ое число 1111 в двоичную систему счисления
- Перевести 573 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Перевести число 3544 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Какое 15-ое число соответствует двоичному числу 223.223?
- Представить 15-ое число 10 в двоичной системе счисления
- Представить 15-ое число 100 в двоичной системе
- Перевести 15-ое число 314.371 в двоичную систему
- Как будет записано 15-ое число 12.11 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит 15-ое число 01001100101 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...