Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 111001 из 11101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 111001 из 11101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111001 из 11101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 111001 из 11101-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11100111101=1 ∙ 111015 + 1 ∙ 111014 + 1 ∙ 111013 + 0 ∙ 111012 + 0 ∙ 111011 + 1 ∙ 111010 = 1 ∙ 1.6858173270804E+20 + 1 ∙ 15186175363304401 + 1 ∙ 1368000663301 + 0 ∙ 123232201 + 0 ∙ 11101 + 1 ∙ 1 = 1.6858173270804E+20 + 15186175363304401 + 1368000663301 + 0 + 0 + 1 = 1.6859692025141E+2010

Таким образом:

11100111101 = 1.6859692025141E+2010

2. Полученное число 1.6859692025141E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2576223588020158464 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6859692025141E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2576223588020158464 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2576223588020158464 2
2.5762235880202E+18 — 1.2881117940101E+18 2
0 1.2881117940101E+18 — 6.4405589700504E+17 2
0 6.4405589700504E+17 — 3.2202794850252E+17 2
0 3.2202794850252E+17 — 1.6101397425126E+17 2
0 1.6101397425126E+17 — 8.050698712563E+16 2
0 8.050698712563E+16 — 4.0253493562815E+16 2
0 4.0253493562815E+16 — 2.0126746781407E+16 2
0 2.0126746781407E+16 — 1.0063373390704E+16 2
0 1.0063373390704E+16 — 5.0316866953519E+15 2
0 5.0316866953519E+15 — 2.5158433476759E+15 2
0 2.5158433476759E+15 — 1.257921673838E+15 2
0 1.257921673838E+15 — 6.2896083691898E+14 2
0 6.2896083691898E+14 — 3.1448041845949E+14 2
0 3.1448041845949E+14 — 1.5724020922975E+14 2
0 1.5724020922975E+14 — 78620104614873 2
0 78620104614872 — 39310052307436 2
1 39310052307436 — 19655026153718 2
0 19655026153718 — 9827513076859 2
0 9827513076858 — 4913756538429 2
1 4913756538428 — 2456878269214 2
1 2456878269214 — 1228439134607 2
0 1228439134606 — 614219567303 2
1 614219567302 — 307109783651 2
1 307109783650 — 153554891825 2
1 153554891824 — 76777445912 2
1 76777445912 — 38388722956 2
0 38388722956 — 19194361478 2
0 19194361478 — 9597180739 2
0 9597180738 — 4798590369 2
1 4798590368 — 2399295184 2
1 2399295184 — 1199647592 2
0 1199647592 — 599823796 2
0 599823796 — 299911898 2
0 299911898 — 149955949 2
0 149955948 — 74977974 2
1 74977974 — 37488987 2
0 37488986 — 18744493 2
1 18744492 — 9372246 2
1 9372246 — 4686123 2
0 4686122 — 2343061 2
1 2343060 — 1171530 2
1 1171530 — 585765 2
0 585764 — 292882 2
1 292882 — 146441 2
0 146440 — 73220 2
1 73220 — 36610 2
0 36610 — 18305 2
0 18304 — 9152 2
1 9152 — 4576 2
0 4576 — 2288 2
0 2288 — 1144 2
0 1144 — 572 2
0 572 — 286 2
0 286 — 143 2
0 142 — 71 2
1 70 — 35 2
1 34 — 17 2
1 16 — 8 2
1 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

257622358802015846410=100011110000001001010110110100001100011110110010000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6859692025141E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6859692025141E+20 ∙ 2 = 1.3719384050282E+20 ()
0.3719384050282E+20 ∙ 2 = 7.438768100564E+19 ()
0.438768100564E+19 ∙ 2 = 8.77536201128E+18 ()
0.77536201128E+18 ∙ 2 = 1.55072402256E+18 ()
0.55072402256E+18 ∙ 2 = 1.10144804512E+18 ()
0.10144804512E+18 ∙ 2 = 2.0289609024E+17 ()
0.0289609024E+17 ∙ 2 = 5.79218048E+15 ()
0.79218048E+15 ∙ 2 = 1.58436096E+15 ()
0.58436096E+15 ∙ 2 = 1.16872192E+15 ()
0.16872192E+15 ∙ 2 = 3.3744384E+14 ()
0.3744384E+14 ∙ 2 = 74887680000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6859692025141E+2010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6859692025141E+2010=10001111000000100101011011010000110001111011001000000000000000.2

Ответ: 11100111101 = 10001111000000100101011011010000110001111011001000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11101-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector