Перевод DCB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DCB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DCB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DCB4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DCB4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DCB4₁₆=D ∙ 16³ + C ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 53248 + 3072 + 176 + 4 = 56500₁₀

Таким образом:

DCB4₁₆ = 56500₁₀

2. Полученное число 56500 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	56500		2
—	56500	—	28250		2
	0	—	28250	—	14125		2
			0	—	14124	—	7062		2
					1	—	7062	—	3531		2
							0	—	3530	—	1765		2
									1	—	1764	—	882		2
											1	—	882	—	441		2
													0	—	440	—	220		2
															1	—	220	—	110		2
																	0	—	110	—	55		2
																			0	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

56500₁₀=1101110010110100₂

Ответ: DCB4₁₆ = 1101110010110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DCB4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте