Перевести число 6BD4.3E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6BD4.3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6BD4.3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6BD4.3E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6BD4.3E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6BD4.3E16=6 ∙ 163 + B ∙ 162 + D ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 6 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 24576 + 2816 + 208 + 4 + 0.1875 + 0.0546875 = 27604.242187510
Таким образом:
6BD4.3E16 = 27604.242187510
2. Полученное число 27604.2421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27604 в двоичную систему;
- Перевести 0.2421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27604 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 27604 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 27604 | — | 13802 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13802 | — | 6901 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6900 | — | 3450 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3450 | — | 1725 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1724 | — | 862 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 862 | — | 431 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2760410=1101011110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.242187510=0.00111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27604.242187510=110101111010100.00111112
Ответ: 6BD4.3E16 = 110101111010100.00111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число D31.14 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число C0DE в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1100000011111000?
- Перевести 2C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести A64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 5acf4522a58547d70f0553eeff09ffb319a464d5c4bde7280386a010c22416e9 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5B9D в двоичной системе
- Как перевести число 14EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12315?
- Перевод числа 0.5547ad из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...