Перевести число 157.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 157.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 157.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 157.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 157.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
157.68=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 64 + 40 + 7 + 0.75 = 111.7510
Таким образом:
157.68 = 111.7510
2. Полученное число 111.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 111 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=11011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.7510=1101111.112
Ответ: 157.68 = 1101111.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 661054 в двоичной системе?
- Перевод 1013 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 2E6 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 6545 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 100170 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 65.1 в двоичной системе
- Перевести 5731 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 164.22 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 125.34620000000 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 23B6?
(пока оценок нет)
Загрузка...