Перевести число 3641.57 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3641.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3641.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3641.57 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3641.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3641.578=3 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 1536 + 384 + 32 + 1 + 0.625 + 0.109375 = 1953.73437510
Таким образом:
3641.578 = 1953.73437510
2. Полученное число 1953.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1953 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1953 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1953 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1952 | — | 976 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
195310=111101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1953.73437510=11110100001.1011112
Ответ: 3641.578 = 11110100001.1011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 663 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1001000?
- Представить восьмеричное число 360.2 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 0.24365605075 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 54322?
- Запиши восьмеричное число 37511 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4103.567?
- Как перевести число 11101110 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 35143 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 113 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...