Перевести число 25E.BB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25E.BB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25E.BB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25E.BB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25E.BB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25E.BB16=2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + E ∙ 160 + B ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 512 + 80 + 14 + 0.6875 + 0.04296875 = 606.7304687510
Таким образом:
25E.BB16 = 606.7304687510
2. Полученное число 606.73046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 606 в двоичную систему;
- Перевести 0.73046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 606 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 606 | 2 | |||||||||||||||||
| 606 | — | 303 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60610=10010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73046875 ∙ 2 = 1.4609375 (1)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7304687510=0.101110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
606.7304687510=1001011110.101110112
Ответ: 25E.BB16 = 1001011110.101110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число CF36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 9510 в двоичной системе счисления
- Как перевести EF00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7667?
- Запиши шестнадцатеричное число FACCFACC в двоичной системе
- Как перевести 1237 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 0.FDF в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 11A7 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1bc.9d в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число AF2810 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...