Перевести число 25E.BB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25E.BB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25E.BB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25E.BB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25E.BB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25E.BB16=2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + E ∙ 160 + B ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 512 + 80 + 14 + 0.6875 + 0.04296875 = 606.7304687510
Таким образом:
25E.BB16 = 606.7304687510
2. Полученное число 606.73046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 606 в двоичную систему;
- Перевести 0.73046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 606 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 606 | 2 | |||||||||||||||||
606 | — | 303 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60610=10010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73046875 ∙ 2 = 1.4609375 (1)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7304687510=0.101110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
606.7304687510=1001011110.101110112
Ответ: 25E.BB16 = 1001011110.101110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число ED из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2212ea3b46d49a33add1ecb768cf745973e5b0e00d30a0a5e42b1bbd610c7d09f8847e8467d4edd11da4a824cd8070d80e9bc5e56970a6895c3223ab841fb639c02ea349973631a269afc46929ca7b3b2b35c8c46536c9a7acd8c6776bb5fa822b9bb6b1f6186d162d8d1b92c98d017f2044e5c94d72d5b8860db9d3c698676c8ebd3c768ce60034aa5d4be0a78f5cd1d3d39fc3871c35aa2ebc8b4b718?
- Представьте шестнадцатеричное число 16E1 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 00000002?
- Представить шестнадцатеричное число 3CE в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 87c8303 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7133?
- Как перевести 5f4d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 3ff916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 5B1A из шестнадцатеричной в двоичную систему