Перевести число 110110.110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110.110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110.110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.1100012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 54.76562510
Таким образом:
110110.1100012 = 54.76562510
2. Полученное число 54.765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 54 | 16 | |
48 | 3 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=3616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.C416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.76562510=36.C416
Ответ: 110110.1100012 = 36.C416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1111101.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1111010101010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 001010010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1010011000110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10010111001?
- Как выглядит двоичное число 110110011.10111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 110101111.00101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1110000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1010001010.1011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 001101000.1101 в шестнадцатеричной системе счисления?