Перевести число 0.123 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.123 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.123 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.123 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1235=0 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 3 ∙ 5-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 = 0 + 0.2 + 0.08 + 0.024 = 0.30410
Таким образом:
0.1235 = 0.30410
2. Полученное число 0.304 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.304 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.304 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.30410=0.010011011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.30410=0.010011011102
Ответ: 0.1235 = 0.010011011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 12030 из пятеричной в двоичную систему
- Как представлено пятеричное число 111211021 в двоичной системе?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 1101²?
- Перевод 5364 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите пятеричное число 107.10 в двоичную систему
- Как будет записано пятеричное число 305 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 0103240400320034034023010312040213400403 из пятеричной в двоичную систему?
- Представьте пятеричное число 573 в двоичной системе счисления
- Как представлено пятеричное число 65 в двоичной системе?
- Как будет записано пятеричное число 1 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...