Перевести число 1110011102 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110011102 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1110011102 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110011102 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110011102 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11100111028=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 2 = 15309677010
Таким образом:
11100111028 = 15309677010
2. Полученное число 153096770 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 153096770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
153096770 | — | 76548385 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76548384 | — | 38274192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38274192 | — | 19137096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19137096 | — | 9568548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9568548 | — | 4784274 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4784274 | — | 2392137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392136 | — | 1196068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1196068 | — | 598034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598034 | — | 299017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299016 | — | 149508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149508 | — | 74754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74754 | — | 37377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37376 | — | 18688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18688 | — | 9344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9344 | — | 4672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15309677010=10010010000000010010010000102
Ответ: 11100111028 = 10010010000000010010010000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 457.5?
- Как будет записано восьмеричное число 6121 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 4236 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1142 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 54.10 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 70?
- Переведите число 1346 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 53.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 060 в двоичной системе
- Перевод 33721 из восьмеричной в двоичную систему