Перевести число 504.734 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 504.734 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 504.734 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 504.734 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 504.734 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
504.7348=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 320 + 0 + 4 + 0.875 + 0.046875 + 0.0078125 = 324.929687510
Таким образом:
504.7348 = 324.929687510
2. Полученное число 324.9296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 324 в двоичную систему;
- Перевести 0.9296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 324 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 324 | 2 | |||||||||||||||
| 324 | — | 162 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32410=1010001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.929687510=0.11101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
324.929687510=101000100.11101112
Ответ: 504.7348 = 101000100.11101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3455?
- Перевод 176 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 6251.12 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 111110 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 74 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 110111001.2 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3756?
- Перевод 1010110111111 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 0.21636363636363 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2534.2076 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...