Перевести число 11101.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.0112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 29.37510
Таким образом:
11101.0112 = 29.37510
2. Полученное число 29.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 29 | 16 | |
16 | 1 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=1D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.37510=1D.616
Ответ: 11101.0112 = 1D.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 100010111101110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10011101010010010101000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1001000111.01 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1001011110101110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 11111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 111111.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11011010011111110100011101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 101010110111111010001111111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001011110110001 в шестнадцатеричную систему