Перевести число 11101.101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.1018=1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 = 4673.12695312510
Таким образом:
11101.1018 = 4673.12695312510
2. Полученное число 4673.126953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4673 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.126953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 4673 | 16 | |||||
| 4672 | — | 292 | 16 | ||||
| 1 | 288 | — | 18 | 16 | |||
| 4 | 16 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
467310=124116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.126953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126953125 ∙ 16 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12695312510=0.20816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4673.12695312510=1241.20816
Ответ: 11101.1018 = 1241.20816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 170.04 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число A24 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1732.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 120 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 111101110110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 342.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 6571 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3366?
- Перевод числа 3310 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...