Перевести число 11101.101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.1018=1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 = 4673.12695312510
Таким образом:
11101.1018 = 4673.12695312510
2. Полученное число 4673.126953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4673 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.126953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4673 | 16 | |||||
4672 | — | 292 | 16 | ||||
1 | 288 | — | 18 | 16 | |||
4 | 16 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
467310=124116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.126953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126953125 ∙ 16 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12695312510=0.20816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4673.12695312510=1241.20816
Ответ: 11101.1018 = 1241.20816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 17245 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 0.024 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 12354 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 333444A в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 27651432 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 3676033.024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 237.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 61.2 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 61.44 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 0011010001001101 в шестнадцатеричной системе