Перевести число 1110101.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110101.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110101.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110101.1112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 117.87510
Таким образом:
1110101.1112 = 117.87510
2. Полученное число 117.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 117 | 16 | |
112 | 7 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=7516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.87510=75.E16
Ответ: 1110101.1112 = 75.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 00111011110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111110101001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 000100010100111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11010111110011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1011010101010101011011011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110111001.010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 001001001001010010101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101001010001100010?
- Перевод 1111111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10010101011 в шестнадцатеричной системе?