Перевести число 111010101.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111010101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111010101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010101.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 469.2510
Таким образом:
111010101.012 = 469.2510
2. Полученное число 469.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 469 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 469 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 469 | 16 | |||
| 464 | — | 29 | 16 | ||
| 5 | 16 | 1 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46910=1D516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
469.2510=1D5.416
Ответ: 111010101.012 = 1D5.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1101000001 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 111011011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 001101100010001001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 100101110.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 00101100111000010110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110110010010010000?
- Переведите 111111100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 1101010100111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1100001110.000110011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...