Перевести число 111010110010.0101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111010110010.0101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111010110010.0101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010110010.0101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010110010.0101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010110010.01010112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 3762.335937510
Таким образом:
111010110010.01010112 = 3762.335937510
2. Полученное число 3762.3359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3762 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3762 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 3762 | 16 | |||
| 3760 | — | 235 | 16 | ||
| 2 | 224 | 14 | |||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
376210=14B216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 16 = 5.375 (5)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.5616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3762.335937510=14B2.5616
Ответ: 111010110010.01010112 = 14B2.5616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1000110000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 10011110010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1100.1111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110100100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11000010000101000101000111101100?
- Запишите двоичное число 101100101.010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000100110.10111?
- Переведите 11000011.10100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110010101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...