Перевести число 11101100010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11101100010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11101100010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101100010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111011000108=1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 = 122503168810
Таким образом:
111011000108 = 122503168810
2. Полученное число 1225031688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1225031688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1225031688 | — | 612515844 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 612515844 | — | 306257922 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306257922 | — | 153128961 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153128960 | — | 76564480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76564480 | — | 38282240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38282240 | — | 19141120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19141120 | — | 9570560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9570560 | — | 4785280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4785280 | — | 2392640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392640 | — | 1196320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1196320 | — | 598160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598160 | — | 299080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299080 | — | 149540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 149540 | — | 74770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74770 | — | 37385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37384 | — | 18692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18692 | — | 9346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9346 | — | 4673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122503168810=10010010000010010000000000010002
Ответ: 111011000108 = 10010010000010010000000000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 220.55?
- Как представлено восьмеричное число E2E416 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 767.1 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 43266 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 2.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5412367?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 113.000?
- Представить восьмеричное число 6604 в двоичной системе счисления
- Переведите число 2021 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1140 в двоичную систему счисления