Перевести число 7.1315 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.1315 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.1315 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.1315 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.1315 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.13158=7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 7 + 0.125 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.001220703125 = 7.17504882812510
Таким образом:
7.13158 = 7.17504882812510
2. Полученное число 7.175048828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.175048828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.175048828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.175048828125 ∙ 2 = 0.35009765625 (0)
0.35009765625 ∙ 2 = 0.7001953125 (0)
0.7001953125 ∙ 2 = 1.400390625 (1)
0.400390625 ∙ 2 = 0.80078125 (0)
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17504882812510=0.001011001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.17504882812510=111.001011001102
Ответ: 7.13158 = 111.001011001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 00100011000001000010 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 17243?
- Как перевести 0.124 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 3023 в двоичной системе счисления
- Перевод 135.53 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 12761 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 77.44 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 0.5613 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 252.4?
- Запишите восьмеричное число 12.22 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...