Перевести число A24.F9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A24.F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A24.F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A24.F9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A24.F9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A24.F916=A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 2560 + 32 + 4 + 0.9375 + 0.03515625 = 2596.9726562510
Таким образом:
A24.F916 = 2596.9726562510
2. Полученное число 2596.97265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2596 в двоичную систему;
- Перевести 0.97265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2596 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2596 | 2 | |||||||||||||||||||||
2596 | — | 1298 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1298 | — | 649 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 648 | — | 324 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259610=1010001001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9726562510=0.111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2596.9726562510=101000100100.111110012
Ответ: A24.F916 = 101000100100.111110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 33592330 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 40036 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 111315?
- Представить шестнадцатеричное число 0.C157 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 82F?
- Переведите число 42F11000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AA18?
- Как представлено шестнадцатеричное число 252 в двоичной системе счисления?
- Перевести 187 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 511E00000000004780B5C000000000 в двоичной системе