Перевод FF800000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FF800000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FF800000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FF800000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FF800000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FF800000₁₆=F ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4026531840 + 251658240 + 8388608 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4286578688₁₀

Таким образом:

FF800000₁₆ = 4286578688₁₀

2. Полученное число 4286578688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4286578688		2
—	4286578688	—	2143289344		2
	0	—	2143289344	—	1071644672		2
			0	—	1071644672	—	535822336		2
					0	—	535822336	—	267911168		2
							0	—	267911168	—	133955584		2
									0	—	133955584	—	66977792		2
											0	—	66977792	—	33488896		2
													0	—	33488896	—	16744448		2
															0	—	16744448	—	8372224		2
																	0	—	8372224	—	4186112		2
																			0	—	4186112	—	2093056		2
																					0	—	2093056	—	1046528		2
																							0	—	1046528	—	523264		2
																									0	—	523264	—	261632		2
																											0	—	261632	—	130816		2
																													0	—	130816	—	65408		2
																															0	—	65408	—	32704		2
																																	0	—	32704	—	16352		2
																																			0	—	16352	—	8176		2
																																					0	—	8176	—	4088		2
																																							0	—	4088	—	2044		2
																																									0	—	2044	—	1022		2
																																											0	—	1022	—	511		2
																																													0	—	510	—	255		2
																																															1	—	254	—	127		2
																																																	1	—	126	—	63		2
																																																			1	—	62	—	31		2
																																																					1	—	30	—	15		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4286578688₁₀=11111111100000000000000000000000₂

Ответ: FF800000₁₆ = 11111111100000000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FF800000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте