Перевести число 40.20 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 40.20 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 40.20 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.20 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 40.20 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.208=4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0.25 + 0 = 32.2510
Таким образом:
40.208 = 32.2510
2. Полученное число 32.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 32 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=1000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.2510=100000.012
Ответ: 40.208 = 100000.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 536.23 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 325 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 625572 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 2657.73 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 243.05 в двоичной системе
- Как перевести 7745 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 111131 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10020.04007777777?
- Запишите восьмеричное число 26301 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 17.02 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...