Перевести число 1110110110011 из 1110-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1110110110011 из 1110-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1110110110011 из 1110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110110110011 из 1110-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110110110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11101101100111110=1 ∙ 111012 + 1 ∙ 111011 + 1 ∙ 111010 + 0 ∙ 11109 + 1 ∙ 11108 + 1 ∙ 11107 + 0 ∙ 11106 + 1 ∙ 11105 + 1 ∙ 11104 + 0 ∙ 11103 + 0 ∙ 11102 + 1 ∙ 11101 + 1 ∙ 11100 = 1 ∙ 3.4984505969356E+36 + 1 ∙ 3.1517572945366E+33 + 1 ∙ 2.839420986069E+30 + 0 ∙ 2.5580369243865E+27 + 1 ∙ 2.3045377697176E+24 + 1 ∙ 2.0761601528987E+21 + 0 ∙ 1870414552161000000 + 1 ∙ 1685058155100000 + 1 ∙ 1518070410000 + 0 ∙ 1367631000 + 0 ∙ 1232100 + 1 ∙ 1110 + 1 ∙ 1 = 3.4984505969356E+36 + 3.1517572945366E+33 + 2.839420986069E+30 + 0 + 2.3045377697176E+24 + 2.0761601528987E+21 + 0 + 1685058155100000 + 1518070410000 + 0 + 0 + 1110 + 1 = 3.5016051936535E+3610
Таким образом:
11101101100111110 = 3.5016051936535E+3610
2. Полученное число 3.5016051936535E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5016051936535E+36 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5016051936535E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5016051936535E+36 ∙ 2 = 1.003210387307E+36 (0)
0.003210387307E+36 ∙ 2 = 6.420774614E+33 (0)
0.420774614E+33 ∙ 2 = 8.41549228E+32 (0)
0.41549228E+32 ∙ 2 = 8.3098456E+31 (0)
0.3098456E+31 ∙ 2 = 6.196912E+30 (0)
0.196912E+30 ∙ 2 = 3.93824E+29 (0)
0.93824E+29 ∙ 2 = 1.87648E+29 (0)
0.87648E+29 ∙ 2 = 1.75296E+29 (0)
0.75296E+29 ∙ 2 = 1.50592E+29 (0)
0.50592E+29 ∙ 2 = 1.01184E+29 (0)
0.01184E+29 ∙ 2 = 2.368E+27 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5016051936535E+3610=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.5016051936535E+3610=0.000000000002
Ответ: 11101101100111110 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 1110-ой в 2-ую систему
- Перевести 11010 из 1110-ой в двоичную систему
- Запиши 1110-ое число 10 в двоичной системе
- Запиши 1110-ое число 1331221 в двоичной системе счисления
- Перевести 247 из 1110-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести число 93.265 из 1110-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 213.5 из 1110-ой в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 1110-ое число 11111000101 в двоичной системе?
- Переведите 1110-ое число 11201 в двоичную систему
- Как перевести 531 из 1110-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести 4111 из 1110-ой в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...