Перевести число 1110110110110110110110110110000110000000110000110110110110110110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110110110110110110110110110000110000000110000110110110110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110110110110110110110110110000110000000110000110110110110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110110110110110110110110110000110000000110000110110110110110110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110110110110110110110110110000110000000110000110110110110110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101102=1 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 0 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 0 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 0 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 0 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 137438953472 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 1.7129119444569E+1910
Таким образом:
11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101102 = 1.7129119444569E+1910
2. Полученное число 1.7129119444569E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -1317624629140688896 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7129119444569E+19 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -1317624629140688896 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
-1317624629140688896 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-131762462914068889610=-131762462914068889616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7129119444569E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7129119444569E+19 ∙ 16 = 1.140659111131E+20 ()
0.140659111131E+20 ∙ 16 = 2.250545778096E+20 ()
0.250545778096E+20 ∙ 16 = 4.008732449536E+20 ()
0.008732449536E+20 ∙ 16 = 1.39719192576E+19 ()
0.39719192576E+19 ∙ 16 = 6.35507081216E+19 ()
0.35507081216E+19 ∙ 16 = 5.68113299456E+19 ()
0.68113299456E+19 ∙ 16 = 1.089812791296E+20 ()
0.089812791296E+20 ∙ 16 = 1.437004660736E+20 ()
0.437004660736E+20 ∙ 16 = 6.992074571776E+20 ()
0.992074571776E+20 ∙ 16 = 1.5873193148416E+21 ()
0.5873193148416E+21 ∙ 16 = 9.3971090374656E+21 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7129119444569E+1910=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.7129119444569E+1910=-1317624629140688896.16
Ответ: 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101102 = -1317624629140688896.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1101010.101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1111111100110000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 110010001001001.1100100100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1100010110010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1111011011110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0.110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 111111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1001101110100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001101100?
- Как перевести 1000100110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?