Перевести число 11101110.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101110.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101110.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101110.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101110.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101110.01012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 238.312510
Таким образом:
11101110.01012 = 238.312510
2. Полученное число 238.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 238 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 238 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 238 | 16 | |
224 | 14 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23810=14E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
238.312510=14E.516
Ответ: 11101110.01012 = 14E.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101001001101110000100101101100100001100011010011011000100111011110001?
- Переведите двоичное число 010101111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 0011100010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10000111111010101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 0101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0.00011010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1111110000.1000000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110010111001.00011110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1000010000000011000000001000000001000000100000000100000 в шестнадцатеричную систему