Перевод DD12F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DD12F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DD12F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DD12F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DD12F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DD12F₁₆=D ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 851968 + 53248 + 256 + 32 + 15 = 905519₁₀

Таким образом:

DD12F₁₆ = 905519₁₀

2. Полученное число 905519 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	905519		2
—	905518	—	452759		2
	1	—	452758	—	226379		2
			1	—	226378	—	113189		2
					1	—	113188	—	56594		2
							1	—	56594	—	28297		2
									0	—	28296	—	14148		2
											1	—	14148	—	7074		2
													0	—	7074	—	3537		2
															0	—	3536	—	1768		2
																	1	—	1768	—	884		2
																			0	—	884	—	442		2
																					0	—	442	—	221		2
																							0	—	220	—	110		2
																									1	—	110	—	55		2
																											0	—	54	—	27		2
																													1	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

905519₁₀=11011101000100101111₂

Ответ: DD12F₁₆ = 11011101000100101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DD12F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте