Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1110111010100110100110011 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1110111010100110100110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110111010100110100110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1110111010100110100110011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110111010100110100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111011101010011010011001116=1 ∙ 1624 + 1 ∙ 1623 + 1 ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + 1 ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 7.9228162514264E+28 + 4.9517601571415E+27 + 3.0948500982135E+26 + 0 + 1.2089258196146E+24 + 7.5557863725914E+22 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 1.844674407371E+19 + 0 + 72057594037927936 + 0 + 0 + 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 1 = 8.4490696905796E+2810

Таким образом:

111011101010011010011001116 = 8.4490696905796E+2810

2. Полученное число 8.4490696905796E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 72075186223972352 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4490696905796E+28 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 72075186223972352 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 72075186223972352 2
7.2075186223972E+16 — 3.6037593111986E+16 2
0 3.6037593111986E+16 — 1.8018796555993E+16 2
0 1.8018796555993E+16 — 9.0093982779965E+15 2
0 9.0093982779965E+15 — 4.5046991389983E+15 2
0 4.5046991389983E+15 — 2.2523495694991E+15 2
0 2.2523495694991E+15 — 1.1261747847496E+15 2
0 1.1261747847496E+15 — 5.6308739237478E+14 2
0 5.6308739237478E+14 — 2.8154369618739E+14 2
0 2.8154369618739E+14 — 1.407718480937E+14 2
0 1.407718480937E+14 — 70385924046848 2
0 70385924046848 — 35192962023424 2
0 35192962023424 — 17596481011712 2
0 17596481011712 — 8798240505856 2
0 8798240505856 — 4399120252928 2
0 4399120252928 — 2199560126464 2
0 2199560126464 — 1099780063232 2
0 1099780063232 — 549890031616 2
0 549890031616 — 274945015808 2
0 274945015808 — 137472507904 2
0 137472507904 — 68736253952 2
0 68736253952 — 34368126976 2
0 34368126976 — 17184063488 2
0 17184063488 — 8592031744 2
0 8592031744 — 4296015872 2
0 4296015872 — 2148007936 2
0 2148007936 — 1074003968 2
0 1074003968 — 537001984 2
0 537001984 — 268500992 2
0 268500992 — 134250496 2
0 134250496 — 67125248 2
0 67125248 — 33562624 2
0 33562624 — 16781312 2
0 16781312 — 8390656 2
0 8390656 — 4195328 2
0 4195328 — 2097664 2
0 2097664 — 1048832 2
0 1048832 — 524416 2
0 524416 — 262208 2
0 262208 — 131104 2
0 131104 — 65552 2
0 65552 — 32776 2
0 32776 — 16388 2
0 16388 — 8194 2
0 8194 — 4097 2
0 4096 — 2048 2
1 2048 — 1024 2
0 1024 — 512 2
0 512 — 256 2
0 256 — 128 2
0 128 — 64 2
0 64 — 32 2
0 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7207518622397235210=1000000000001000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4490696905796E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4490696905796E+28 ∙ 2 = 8.981393811592E+27 ()
0.981393811592E+27 ∙ 2 = 1.962787623184E+27 ()
0.962787623184E+27 ∙ 2 = 1.925575246368E+27 ()
0.925575246368E+27 ∙ 2 = 1.851150492736E+27 ()
0.851150492736E+27 ∙ 2 = 1.702300985472E+27 ()
0.702300985472E+27 ∙ 2 = 1.404601970944E+27 ()
0.404601970944E+27 ∙ 2 = 8.09203941888E+26 ()
0.09203941888E+26 ∙ 2 = 1.8407883776E+25 ()
0.8407883776E+25 ∙ 2 = 1.6815767552E+25 ()
0.6815767552E+25 ∙ 2 = 1.3631535104E+25 ()
0.3631535104E+25 ∙ 2 = 7.263070208E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4490696905796E+2810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.4490696905796E+2810=100000000000100000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 111011101010011010011001116 = 100000000000100000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector