Перевести число 7.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.216=7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 7 + 0.125 = 7.12510
Таким образом:
7.216 = 7.12510
2. Полученное число 7.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.12510=111.0012
Ответ: 7.216 = 111.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0B-BA-08-C4-E6-F7?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A12A в двоичной системе?
- Как перевести число E2A16E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 28B в двоичную систему счисления
- Перевести число 446 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 5A347 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 351 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5CF?
- Как выглядит шестнадцатеричное число ED21F.7A1 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 50C9 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...