Перевести число 11101111.00010010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101111.00010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101111.00010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101111.00010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101111.00010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101111.000100102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 239.070312510
Таким образом:
11101111.000100102 = 239.070312510
2. Полученное число 239.0703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 239 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 239 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23910=14F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 16 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.1216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
239.070312510=14F.1216
Ответ: 11101111.000100102 = 14F.1216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1110011011011100011101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1000.011101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10010010.011111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10001001110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 11110000.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111000?
- Переведите двоичное число 1011111111111111110001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10101011010101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11011011111000010 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...