Перевести число 111011111101 из 1111-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 111011111101 из 1111-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111011111101 из 1111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011111101 из 1111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110111111011111=1 ∙ 111111 + 1 ∙ 111110 + 1 ∙ 11119 + 0 ∙ 11118 + 1 ∙ 11117 + 1 ∙ 11116 + 1 ∙ 11115 + 1 ∙ 11114 + 1 ∙ 11113 + 1 ∙ 11112 + 0 ∙ 11111 + 1 ∙ 11110 = 1 ∙ 3.1831319983489E+33 + 1 ∙ 2.8651053090449E+30 + 1 ∙ 2.5788526634068E+27 + 0 ∙ 2.3211995170178E+24 + 1 ∙ 2.0892884941655E+21 + 1 ∙ 1880547699518858161 + 1 ∙ 1692662195786551 + 1 ∙ 1523548331041 + 1 ∙ 1371330631 + 1 ∙ 1234321 + 0 ∙ 1111 + 1 ∙ 1 = 3.1831319983489E+33 + 2.8651053090449E+30 + 2.5788526634068E+27 + 0 + 2.0892884941655E+21 + 1880547699518858161 + 1692662195786551 + 1523548331041 + 1371330631 + 1234321 + 0 + 1 = 3.1859996825127E+3310
Таким образом:
1110111111011111 = 3.1859996825127E+3310
2. Полученное число 3.1859996825127E+33 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -3458764513820540928 в двоичную систему;
- Перевести 0.1859996825127E+33 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -3458764513820540928 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -3458764513820540928 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-345876451382054092810=-34587645138205409282
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1859996825127E+33 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1859996825127E+33 ∙ 2 = 3.719993650254E+32 ()
0.719993650254E+32 ∙ 2 = 1.439987300508E+32 ()
0.439987300508E+32 ∙ 2 = 8.79974601016E+31 ()
0.79974601016E+31 ∙ 2 = 1.59949202032E+31 ()
0.59949202032E+31 ∙ 2 = 1.19898404064E+31 ()
0.19898404064E+31 ∙ 2 = 3.9796808128E+30 ()
0.9796808128E+30 ∙ 2 = 1.9593616256E+30 ()
0.9593616256E+30 ∙ 2 = 1.9187232512E+30 ()
0.9187232512E+30 ∙ 2 = 1.8374465024E+30 ()
0.8374465024E+30 ∙ 2 = 1.6748930048E+30 ()
0.6748930048E+30 ∙ 2 = 1.3497860096E+30 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1859996825127E+3310=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.1859996825127E+3310=-3458764513820540928.2
Ответ: 1110111111011111 = -3458764513820540928.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1111-ой в 2-ую систему
- Переведите 1111-ое число 13 в двоичную систему
- Переведите 1111-ое число 2006 в двоичную систему
- Перевод 0111101011 из 1111-ой в двоичную систему
- Как будет записано 1111-ое число 26616 в двоичной системе счисления?
- Перевести 1111-ое число 1001000101100000 в двоичную систему
- Какое 1111-ое число соответствует двоичному числу 1000?
- Запиши 1111-ое число 1020400 в двоичной системе
- Как будет записано 1111-ое число 1231122 в двоичной системе счисления?
- Как представлено 1111-ое число 1111 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 71083 из 1111-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...