Перевод 1231122 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1231122 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1231122 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1231122 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1231122 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1231122₄=1 ∙ 4⁶ + 2 ∙ 4⁵ + 3 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 4096 + 2048 + 768 + 64 + 16 + 8 + 2 = 7002₁₀

Таким образом:

1231122₄ = 7002₁₀

2. Полученное число 7002 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7002		2
—	7002	—	3501		2
	0	—	3500	—	1750		2
			1	—	1750	—	875		2
					0	—	874	—	437		2
							1	—	436	—	218		2
									1	—	218	—	109		2
											0	—	108	—	54		2
													1	—	54	—	27		2
															0	—	26	—	13		2
																	1	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7002₁₀=1101101011010₂

Ответ: 1231122₄ = 1101101011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1231122 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте