Перевести число 111021011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111021011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111021011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111021011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111021011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11102101116=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 2 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 0 + 131072 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 458031515310
Таким образом:
11102101116 = 458031515310
2. Полученное число 4580315153 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4580315153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4580315152 | — | 2290157576 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2290157576 | — | 1145078788 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1145078788 | — | 572539394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 572539394 | — | 286269697 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 286269696 | — | 143134848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 143134848 | — | 71567424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71567424 | — | 35783712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35783712 | — | 17891856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17891856 | — | 8945928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8945928 | — | 4472964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4472964 | — | 2236482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236482 | — | 1118241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118240 | — | 559120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 559120 | — | 279560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279560 | — | 139780 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139780 | — | 69890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69890 | — | 34945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34944 | — | 17472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17472 | — | 8736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8736 | — | 4368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
458031515310=1000100010000001000010000000100012
Ответ: 11102101116 = 1000100010000001000010000000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 12835B0145706FBE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B4ED5?
- Перевод 2a73c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 721A в двоичную систему
- Перевод ADF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3B06D?
- Переведите шестнадцатеричное число 239 в двоичную систему
- Перевести 4370 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.FCED?
- Переведите шестнадцатеричное число F7.9C2 в двоичную систему счисления