Перевод 3f4b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3f4b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3f4b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3f4b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3f4b в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3f4b₁₆=3 ∙ 16³ + f ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 12288 + 3840 + 64 + 11 = 16203₁₀

Таким образом:

3f4b₁₆ = 16203₁₀

2. Полученное число 16203 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16203		2
—	16202	—	8101		2
	1	—	8100	—	4050		2
			1	—	4050	—	2025		2
					0	—	2024	—	1012		2
							1	—	1012	—	506		2
									0	—	506	—	253		2
											0	—	252	—	126		2
													1	—	126	—	63		2
															0	—	62	—	31		2
																	1	—	30	—	15		2
																			1	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16203₁₀=11111101001011₂

Ответ: 3f4b₁₆ = 11111101001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3f4b из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте