Перевести число 1111.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.0012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 15.12510
Таким образом:
1111.0012 = 15.12510
2. Полученное число 15.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
15 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.12510=15.216
Ответ: 1111.0012 = 15.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 111100001100110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 10111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1000010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1010011111.101111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10100100100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100000110?
- Как представлено двоичное число 0001110011000000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 101000100.11111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11010100000001100010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 111001100011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления