Перевести число 1111.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 15.2510
Таким образом:
1111.012 = 15.2510
2. Полученное число 15.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 15 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.2510=15.416
Ответ: 1111.012 = 15.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 11010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число DCABCA из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101101.10101?
- Представьте двоичное число 110101101100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 111011101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1010111110111011 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111111001.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 011011011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 111110011111.111011111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11001001.1100000 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...