Перевести число 1111.01010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111.01010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111.01010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.01010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.01010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.010102=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 = 15.312510
Таким образом:
1111.010102 = 15.312510
2. Полученное число 15.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
15 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.312510=15.516
Ответ: 1111.010102 = 15.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 101011010111.101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101110100010110?
- Переведите 100011111.000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10000111111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 110011100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000110101101?
- Как перевести 10001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10101000100 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 100001110111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11001111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему