Перевести число 1111.110100110011110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111.110100110011110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111.110100110011110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.110100110011110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.110100110011110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.1101001100111100112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 + 1 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 0 + 0 + 7.62939453125E-6 + 3.814697265625E-6 = 15.82514572143610
Таким образом:
1111.1101001100111100112 = 15.82514572143610
2. Полученное число 15.825145721436 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.825145721436 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 15 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.825145721436 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.825145721436 ∙ 8 = 6.601165771488 (6)
0.601165771488 ∙ 8 = 4.809326171904 (4)
0.809326171904 ∙ 8 = 6.474609375232 (6)
0.474609375232 ∙ 8 = 3.796875001856 (3)
0.796875001856 ∙ 8 = 6.375000014848 (6)
0.375000014848 ∙ 8 = 3.000000118784 (3)
0.000000118784 ∙ 8 = 9.50272E-7 (0)
0.50272E-7 ∙ 8 = 4.02176E-7 (0)
0.02176E-7 ∙ 8 = 1.7408E-8 (0)
0.7408E-8 ∙ 8 = 5.9264E-8 (0)
0.9264E-8 ∙ 8 = 7.4112E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82514572143610=0.646363000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.82514572143610=17.646363000008
Ответ: 1111.1101001100111100112 = 17.646363000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 10101110100100111101100 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111101.1001?
- Как перевести число 101101110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 10101.10010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1101101001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010011.00111111001?
- Представить двоичное число 1011011001100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11110001101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 10101111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 11001101001001 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...