Перевести число 11110.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110.112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 30.7510
Таким образом:
11110.112 = 30.7510
2. Полученное число 30.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 30 | 16 | |
16 | 1 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=1E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.7510=1E.C16
Ответ: 11110.112 = 1E.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1100011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 110110000011 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1001110110.00101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 00111011001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0101000100010110110000101000000011110110011000000000000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1111001000111111 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11111100011010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 101101110101100010010010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010000101011110010000011010000101110111101000110001110110100001011000111010000101110111101000110001110001000001101000110000010110100001011010111010000101100011101000110001111001000001101000010100000110100001011000011010001100011111101000010111101?
- Перевести 1000101101010101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления