Перевести число 11110000.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110000.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110000.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110000.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110000.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110000.1102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 240.7510
Таким образом:
11110000.1102 = 240.7510
2. Полученное число 240.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 240 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 240 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 240 | 16 | |
240 | 15 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24010=15016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
240.7510=150.C16
Ответ: 11110000.1102 = 150.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 111110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10110111.111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 0110001011010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 01110100.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100110001.11100001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1101110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011011111011110 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 0000111011011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 00000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1110011011111010 в шестнадцатеричную систему