Перевести число 1111000010.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111000010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111000010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000010.112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 962.7510
Таким образом:
1111000010.112 = 962.7510
2. Полученное число 962.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 962 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 962 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 962 | 16 | |||
960 | — | 60 | 16 | ||
2 | 48 | 3 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96210=3C216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
962.7510=3C2.C16
Ответ: 1111000010.112 = 3C2.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101010101.11001?
- Перевести число 111111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 01010101010101010110100101100110101001011010100101100101010110101001100101010110010101010101100101101001100110101010100101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011010101?
- Перевести двоичное число 100000010011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1011001010.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10100110111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 111010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10100101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 11.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?