Перевести число 111100001100.101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111100001100.101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111100001100.101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100001100.101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100001100.101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100001100.1011112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 3852.73437510
Таким образом:
111100001100.1011112 = 3852.73437510
2. Полученное число 3852.734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3852 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3852 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3852 | 16 | |||
3840 | — | 240 | 16 | ||
C | 240 | 15 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385210=150C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 16 = 11.75 (B)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.BC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3852.73437510=150C.BC16
Ответ: 111100001100.1011112 = 150C.BC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1000101000101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100011100000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 1000011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11111010010.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1000111001.11001010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10001111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1000010101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1011111000.111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1000000111111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 0011110000 в шестнадцатеричную систему счисления