Перевести число 1101110001.011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101110001.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101110001.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110001.011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110001.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110001.0110112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 881.42187510
Таким образом:
1101110001.0110112 = 881.42187510
2. Полученное число 881.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 881 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 881 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 881 | 16 | |||
880 | — | 55 | 16 | ||
1 | 48 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88110=37116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
881.42187510=371.6C16
Ответ: 1101110001.0110112 = 371.6C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 00100101.1100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 0.1110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 00011001001.1100000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 10110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1000000100101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1000101001101000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 1111010110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000011110101?
- Представить двоичное число 1000000101.0101 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 111111010011 в шестнадцатеричной системе?