Перевести число 64.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 64.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 64.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 64.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.158=6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 48 + 4 + 0.125 + 0.078125 = 52.20312510
Таким образом:
64.158 = 52.20312510
2. Полученное число 52.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 52 | 2 | |||||||||
| 52 | — | 26 | 2 | ||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=1101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.20312510=110100.0011012
Ответ: 64.158 = 110100.0011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 1231415 в двоичной системе
- Перевод числа 6501 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 15143 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 101101110111000101 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 370.27 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 774.55 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 216307 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 345.35 в двоичной системе счисления
- Перевести 16000 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 14701 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...